La Matematica

las matemáticas:
son una disciplina académica que estudia conceptos como la cantidad, el espacio, la estructura y el cambio. El alcance del concepto ha ido evolucionando con el tiempo, desde el contar y calcular hasta abarcar lo mencionado anteriormente. Aunque algunos las consideran como una ciencia abstracta, la verdad es que no se puede negar que esta inspirada en las ciencias naturales, y uno de sus aplicaciones más comunes se lleva a cabo en la Física.


                                          Vídeo !

La historia 
 las matemáticas comienza con la primera gran "abstracción", que es el desarrollo de los números y el contar. Los orígenes de esta disciplina vienen dados por una necesidad bastante básica: la necesidad de contar objetos físicos para el comercio (en sus inicios el trueque), para clasificar extensiones de territorio y para realizar asociaciones relacionadas con los astros.

 Esperamos que te guste este Blog y aprendas cada vez mas 

FUNCIONES PARTE 2

FUNCIÓN CONSTANTE 

Se llama constante aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable, no depende de ninguna variable

                                       F(x) = C   
donde pertenece a los números reales y es una constante

FUNCIÓN CUADRÁTICA


En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:


 F(x)= ax2 + bx + c


 en donde a, b, y c son números reales  ( constantes) y a es distinta de 0


útil para describir movimientos con aceleración constante, trayectorias de proyectiles y costos de empresa

FUNCIÓN EXPONENCIAL


Es conocida formalmente como la funcion real, esta funcion tiene por dominio de definicion el conjunto de los numeros reales, y tien la particularidad de que su derivada es la misma funcion.


E(x)= k . ax

FUNCION LOGARITMICA


Se llama logaritmica a la funcion real de variable real:


         Y = log a g ( x)

FUNCION TRIGONOMETRICA


Todas las funciones trigonometricas poseen un periodo de 2 TT, excepto las funciones tangente y cotangente, cuyo periodo es TT, Son funciones continuas y derivables en sus respectivos dominios.




CRITERIO DE LA RECTA VERTICAL


Una curva en el plano cartesiano es la gráfica de una función X, si y solo  si ninguna recta vertical corta la curva mas de una vez.

                                    VÍDEO DE FUNCIÓN CONSTANTE

FUNCIONES

Una función es una correspondencia entre las variables  "" x""  e  ""y"" en dos conjuntos A y B en la que se cumple la siguiente : 


para todo elemento
              
                                       X E A


Se puede encontrar uno y solo un valor de YeB 


recuerda que todas las funciones son aplicables de conjuntos cuyos elementos son numeros y que a cada numero del conjunto dominio le corresponde otro numero del conjunto imagen.

REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN


1) Diagrama sagital ( flechas)

ECUACION ALGEBRAICA

PLANO CARTESIANO


Toda función puede representarse en el plano.
tomando siempre puntos de coordinación (x,y)

FUNCIÓN LINEAL


El modelo que representa la linea recta es  y=mX+b donde :


m= pendiente
b= intercepto con el eje Y ( punto de corte)

!!AQUI TIENES UN VIDEO DE FUNCION¡¡ 

           VIDEO ACERCA DE LA FUNCIÓN LINEAL

VALOR ABSOLUTO

Es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este POSITIVO (+) o NEGATIVO (-), El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud , distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. 

El valor absoluto de un numero real X se denota |x| del anterior diagrama se concluye que | x | >, 0


POR EJEMPLO :


|X|= 8, |0| = 0


|-15,4°= 15,4




DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO




|x| = x    si    x > 0
        0    si    x = 0
       -x    si    x < 0


sea x = - 10


|-10|=-(-10)

|-10| = 10  

el valor absoluto de un numero negativo es el inverso de este

PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO


1) |x| > 0


2) |x-y|= |x| |y|


3) |x+y| >, |x| + |y|


EJERCICIOS


a) |(-3) (-8)|


b) ||-5| - |10||


SOLUCIÓN 


a) |(-3) (-8)| = |-3|.|8| = 3.8 = 24


b) |5-10| = |-5| ---> 5




ECUACIÓN VALOR ABSOLUTO

 

video valor absoluto